Eleverne starter med at arbejde med en NetLogo model med kun én solsikke (et Bernoulli forsøg). Her introduceres eleverne til ”Inferface” fanen og de laver små ændringer i koden:
- ændre farven på en kasse
- ændre farven på solsikken
- ændre spiringssandsynligheden
- indsætte en slider, hvis værdi kobles sammen med koden, så spiringssandsynligheden kan ændres via slideren.
Herefter arbejder eleverne med en ny NetLogo model, hvor der sås fem solsikker (binomialfordelingen). Her laves der tilsvarende ændringer, som beskrevet ovenfor. Derudover bliver eleverne i en ekstra opgave bedt om at så 6, 8 eller 10 solsikker i stedet for 5 (det blev hurtigt til en hel mark hos flere elever!).
I begge aktiviteter er der indlagt ekstra opgaver, hvor solsikkeeksperimentet skal konverteres til et ”spil”, hvor man i stedet for at så solsikker kaster terninger (se beskrivelse i arbejdsark og på posteren under “Download materiale”).
Efterfølgende arbejdes der teoretisk med at udlede formlen for punktsandsynlighederne i binomialfordelingen, hvor modellen om at så solsikker igen bruges. Når den teoretiske sandsynlighed er blevet udledt, bliver eleverne bedt om at sammenligne disse sandsynligheder med de frekvenser, som kan findes i NetLogo baseret på en simulering af 10000 eksperimenter.
På denne måde kobles teori med simulering.
1. aktivitet:
Efter den første aktivitet samlede vi op på tavlen/via NetLogo. Hvad havde de set? Og vi talte om, at det først er efter mange forsøg, at den observerede andel nærmer sig spiringssandsynligheden.
2. aktivitet:
Timen startede med den anden aktivitet. Herefter havde vi en kort opsamling på tavlen, hvor vi samlede op på eksperimentet og talte om, hvordan man finder sandsynligheden for A ∩ B, hvis A og B er uafhængige hændelser.
Herefter arbejdede eleverne resten af timen med arbejdsarket ”Morgenfrueeksemplet – arbejdsark” (her er solsikker blevet til morgenfruer ;o). Det er et arbejdsark, jeg tidligere har brugt, men denne gang er det blevet udvidet lidt, og der er kommet en eksplicit kobling til NetLogo.
Aktiviteterne er beskrevet i større detalje i arbejdsarket til eleverne, på posteren og i dokumentet “Til læreren.docx” under “Download materiale”.
HVAD ER GÅET FORUD FOR AKTIVITETEN, OG HVAD SKAL DER SKE EFTER:
Aktiviteten indgår i et større forløb. Vi har inden arbejdet med endelige sandsynlighedsfelter, betinget sandsynlighed, uafhængige hændelser, kombinatorik, stokastisk variabel, middel, varians og spredning.
Aktiviteten dækker over den første introduktion til binomialfordelingen.
Herefter skal binomialfordelingen gennemgås teoretisk og vi skal tale om hypotesetests og konfidensinterval for andel.
HVORDAN AKTIVITETEN OG NETLOGO BLEV INTRODUCERET FOR ELEVERNE:
Tanken var, at arbejdsarkene skulle være ”selvindeholdte”, så jeg introducerede ikke noget inden.
FAGLIGE MÅL:
Matematik-faglige mål:
- forståelse for binomialfordelingen herunder basiseksperiment, sandsynlighedsparameter og antalsparameter
- forståelse for simuleringer i binomialfordelingen
- sammenligning af de simulerede punktsandsynligheder med de teoretisk beregnede punktsandsynligheder
CT-faglige mål:
- opnå basalt kendskab til NetLogo – herunder ”Interface” og ”Code” fanerne
- at lave små ændringer i koden hvor agentfarver og spiringssandsynlighed ændres
- at tilføje en slider på ”Interface” siden og rette til i koden, så denne slider virker