Matematisk modellering – kaninformering

Introduktion

Dette forløb er lavet til 1.g. matematik med henblik på at træne modelleringstankegangen samt skabe egne datasæt til regressionsanalyse.
Forløbet er bygget op af to modeller:
Kaninmodel 1: Kaniner bevæger sig tilfældigt og uafhængigt rundt og reproducerer sig med en bestemt (variabel) sandsynlighed.
Kaninmodel 2: Kaninerne skal have en bestemt alder før de kan reproducere sig, og reproduktionen kræver et fysisk møde med en anden kanin.

Eleverne starter med model 1, der er så åbenlys naiv at eleverne nemt kommer med forbedringsforslag. Eleverne kan forklare hvorfor data bør passe med en eksponentiel model.
Eleverne laver kun simple ændringer og tilføjelser i koden. Fokus ligger på at eksportere data til Maple og lave regressionsanalyse. Model 1 giver pæne data hvor parametrene kan forklares mens model 2 ikke passer på modeller eleverne er bekendte med.

Forløbet i kontekst

Forløbet blev brugt til at styrke modelleringstankegangen og skabe egne datasæt til regressionsanalyse. Vi startede med den meget simple model, for at den var tilpas simpel til at eleverne kunne forklare teoretisk hvorfor en eksponentiel model måtte passe til data, og for at de kunne forklare betydningen af de regressionsparametre de finder frem til. Samtidig var formålet også at få trænet at importere større datasæt i Maple. Dette var på forhånd afprøvet nogle gange i 1x men ikke i 1e.
I forhold til at træne eleverne i at se modellens begrænsninger, så er modellen bevidst lavet så naiv, at eleverne let kan se hvad der er galt og kan komme med en masse forbedringsforslag.

I model 2 skal eleverne indse at der findes mere avancerede modeller – det kan være at den starter med at være eksponentiel for korte tider, for herefter at ændre karakter. De trænede i at udtage dele af datasættet og arbejde med. Matematikken fylder mindre i denne del, hvor fokus mere ligger på at komme ind og arbejde med programmet og forstå koden.
Når klasserne er bekendte med både lineær-, potens-, og eksponentiel vækst, overvejer vi, som opsamling, at bruge et modul på at de selv skal programmere et punkt der skal bevæge sig som de forskellige væksttyper.

Begge klasser havde inden forløbet arbejdet med både lineære og eksponentielle funktioner. 1x havde også arbejdet med potensfunktioner. Begge klasser havde arbejdet med regression og residualplot (i Maple).

Aktivitetens længde

2 lektioner af 90 minutter.

Materialer

To Netlogo modeller:
1. Kaninmodel1.nlogo
2. Kaninmodel2.nlogo
To arbejdsark samt en guide til at eksportere data til Excell:
1. Kanin_reproduktion_arbejdsark1.docx
2. Kanin_reproduktion_arbejdsark2.docx
EksportereNetlogoExcell.docx
Som lærebog inden forløbet har klassen anvendt Plus A1, stx Systime (i-bog).
Programmet Maple blev brugt til regression

Filer:
http://library.ct-denmark.org/matematisk-modellering-kaninformering/kaninmodel1/
http://library.ct-denmark.org/matematisk-modellering-kaninformering/kaninmodel2/
http://library.ct-denmark.org/matematisk-modellering-kaninformering/kanin_reproduktion_arbejdsark1/
http://library.ct-denmark.org/matematisk-modellering-kaninformering/kanin_reproduktion_arbejdsark2/
http://library.ct-denmark.org/matematisk-modellering-kaninformering/eksporterenetlogoexcell/

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

Den maksimale uploadstørrelse: 20 MB. Du kan uploade: billede, lyd, video, dokument, regneark, interaktiv, tekst, arkiver, kode, andet. Links til Youtube, Facebook, Twitter og andre services i kommentarteksten vil automatisk blive indlejret.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Back To Top
clear

Velkommen til CCTD Library for undervisningsforløb!

Biblioteket indeholder undervisningsforløb i Computational Thinking (CT) – rettet mod gymnasiefag (fx dansk, samfundsfag, fysik, m.fl.) og som sit eget fag (informatik).