Jagten på det logistiske dyr!


Introduktion

Forløbet er tænkt som et længere afsluttende modelleringsforløb i differentialligninger, hvor særligt den logistiske populationsmodel sættes under kritisk lup.
Overodnet går forløbet ud på at finde ud af, hvilken opførsel individer kan/skal have før end de, som samlet population, overholder en logistisk populationsvækst. Modellerne lader hver felts (”patch”) farve repræsentere, hvorvidt der bor et polypdyr med en bestemt alder eller ej. Forskellige antagelser om afkommets bevægelighed og intelligens afprøves og der modeltjekkes i forhold til logistisk vækst.

Overordnet beskrivelse af aktiviteten

Forløbet kunne passende være et afsluttende modelleringsforløb i emnet differentialligninger (gerne med logistisk vækst og evt. separation af de variable gennemgået ). Hvis man vil bevise at NetLogo-filen ”polypdyr” giver anledning til logistisk vækst er det en fordel at have gennemgået kombinatorik og sandsynlighedsteori.

Aktivitetens længde

6-8 -lektioner (men det kan skæres og forkortes hvis nødvendigt).

Materialer

Der er et arbejdsark: 

  • ”Jagten på de logistiske dyr!”

I arbejdsarket benyttes 2 Netlogo-modeller:

  • ”Bakterievækst”
  • ”Polypdyr”

Aktivitetens sværhedsgrad

I kurset introducerede vi en model for sværhedsgraden af en CT-aktiviteten, hvor selve det modellerede stofs sværhedsgrad er på den lodrette akse, og i hvor høj grad eleverne skal arbejde med kode er på den vandrette akse. Elevernes arbejde i denne aktivitet er indtegnet.

  1. Eleverne skal grundlæggende gå på jagt efter et ”logistisk” dyr. Vi kender på forhånd den logistiske populationsmodel/differentialligning og dens egenskaber, men vi ved ikke hvilke egenskaber det enkelte individ skal have for at en population af dem opfører sig logistisk. Eleverne arbejder/leger først med en givet model ”bakterievækst” for at forstå koden og afslører ved at køre modellen og udtrække data at der ikke er tale om logistisk vækst (trods s-formet vækstkurve).
  2. Eleverne skal da oversætte koden fra ”bakterievækst” til NetLogo 3D for at undersøge om dimensionen har indflydelse på vækstformen.
  3. Dernæst skal eleverne modificere ”Bakterievækst”-modellen til at have egenskaber der stilladserer deres forståelse af den næste givne model ”polypdyr” med tilfældigt placeret afkom. (Der påvises ved dataudtræk fra simuleringen at der rent faktisk ér tale om logistisk vækst! )
  4. Dernæst skal eleverne (ved kodemodifikation) give afkom en mere realistisk og intelligent adfærd, (der så ødelægger den logistiske vækst!).

Der er en rigtig god sammenhæng imellem den matematiske model (content) ”logistisk vækst” og de kodemodifikationer i NetLogo-modellerne der hjælper eleverne til at forstå hvilke egenskaber i individerne (agenterne) der på populationsbasis opfører sig logistisk og hvilke der ikke gør.

Afprøvning

Forløbet er tænkt til afprøvning i et Mat A hold gerne med biologi eller biotek som studieretning (typisk 25 elever).

Forslag til forbedringer

Måske koden i modellerne kunne blive mere ”elev-venlige”, hvis individerne var repræsenteret ved bevægelige ”turtles” istedetfor de faste felter (aka ”Patches”)


Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *


Den maksimale uploadstørrelse: 20 MB.
Du kan uploade: billede, lyd, video, dokument, regneark, interaktiv, tekst, arkiver, kode, andet.
Links til Youtube, Facebook, Twitter og andre services i kommentarteksten vil automatisk blive indlejret.