Buffons nåleproblem


Introduktion

Buffons nåleproblem omhandler spørgsmålet: Hvis vi kaster en nål på et gulv af brædder med samme bredde, hvad er da sandsynligheden for at nålen lander på to gulvbrædder?

Overordnet beskrivelse af aktiviteten

Forløbet står alene og består af tre moduler. Eleverne har hverken arbejdet med analytisk plangeometri eller sandsynlighedsregning før beløbet.

  1. modul kast af mønt på skakbræt, eleverne kaster selv med mønter og udregner den teoretiske sandsynlighed, ingen netlogo eller CT
  2. modul, Buffons nåleproblem eleverne kaster selv med nåle. Vi udregner ikke den teoretiske sandsynlighed da dette er på for højt niveau. Eleverne bruger en simulering i Netlogo til at undersøge sandsynligheden for at nålen krydser mellem to gulvbrædder.
  3. modul, Vi undersøger betydningen af nålens længde. Eleverne opdager at modellen er forkert og de dygtige når at rette koden til.

Aktivitetens længde

3 moduler af 90 minutter

Materialer

Buffon.nLogo:

Denne fil simulerer kast med en nål eleverne bruger den i modul 2 og de dygtige/interesserede elever laver tilføjelser til koden i modul 3.

Buffon-rettet.nlogo

Et forslag til hvordan programmet kunne se ud når eleverne har fikset det.

Arbejdsspørgmål.pdf:

I modulet skulle elleverne arbejde selv en stor del af timen så derfor fik de dette ark til at beskrive hvad de skulle lave.

Arbejdsspørgsmål2.pdf: Arbejdet i 3. modul tog udgangspunkt i disse spørgsmål, når eleverne opdagede at sandsynlighederne ikke var som forventet, satte jeg dem i gang med at rette i koden. Dette står ikke på arket for ikke at ødelægge overraskelsen.

Aktivitetens sværhedsgrad

I kurset introducerede vi en model for sværhedsgraden af en CT-aktiviteten, hvor selve det modellerede stofs sværhedsgrad er på den lodrette akse, og i hvor høj grad eleverne skal arbejde med kode er på den vandrette akse. Elevernes arbejde i denne aktivitet er indtegnet.

De fleste af eleverne arbejder næsten kun i interface med en meget simpel model, de stærke elever får mulighed for at udvide modellen til at kaste med andet end nåle, hvilket kræver at de arbejder en smule med koden, det kan dog næsten gøres med ”copy and paste”.

Afprøvning

Aktiviteten er afprøvet på 1.f Matematik B,  SamPolit studieretning. Samfundsfag A og Engelsk A. Klassen har 30 elever.

Forslag til forbedringer

Der var for få lette indgange til koden. Hvis jeg havde tilføjet en knap der kastede 10 nåle, kunne jeg have bedt eleverne om at tilføje en der kaster 100.000 nåle. Ved at tilføje en sådan knap vil de svageste elever have en succes med koden og knappen vil gøre det nemmere at lave en systematisk undersøgelse af længdens betydning.


Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *


Den maksimale uploadstørrelse: 20 MB.
Du kan uploade: billede, lyd, video, dokument, regneark, interaktiv, tekst, arkiver, kode, andet.
Links til Youtube, Facebook, Twitter og andre services i kommentarteksten vil automatisk blive indlejret.